2003학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

좌표평면 위에서 점 $A_1(1,0)$을 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점을 $B_1$이라 하고, 점 $B_1$을 $x$축의 방향으로 1만큼 평행이동한 점을 $A_2$라고 하자.

이와 같이 점 $A_n$ $(n=1,2,3,\cdots)$을 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점을 $B_n$이라 하고, 점 $B_n$을 $x$축의 방향으로 1만큼 평행이동한 점을 $A_{n+1}$이라고 하자. 이 때, 점 $A_{2003}$의 좌표는?