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자연수 nnn에 대하여 직선 x=nx=nx=n이 두 곡선 y=2x, y=3xy=2^x,\ y=3^xy=2x, y=3x과 만나는 점을 각각 Pn,QnP_n,Q_nPn,Qn이라 하자. 삼각형 PnQnPn−1P_nQ_nP_{n-1}PnQnPn−1의 넓이를 SnS_nSn이라 하고, Tn=∑k=1nSkT_n=\sum_{k=1}^{n}S_kTn=∑k=1nSk라 할 때, limn→∞Tn3n\lim_{n\to\infty}\frac{T_n}{3^n}limn→∞3nTn의 값은? (단, 점 P0P_0P0의 좌표는 (0,1)(0,1)(0,1)이다.) [4점]
