2013학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 26번

함수 $f(x)=\log_2x$에 대하여 좌표평면에서 네 점 $(t,\,f(t))$, $(t,\,0)$, $(t+2,\,0)$, $(t+2,\,f(t+2))$ (단, $t>1$)을 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 $S(t)$라 하자. $S(2)$, $S(4)$, $S(a)$가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $a=\sqrt n-1$이다. 자연수 $n$의 값을 구하시오. [4점]