이차함수 g(x)=ax^2+bx+c ( a, b, c 는 상수)에 대해 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 가 f(x)= \begin{cases} -x^3-x-1 & (x 1) \end{cases} 이다. 함수 f(x) 는 x=1 에서만 미분가능하지 않다고 할 때, f(x) 의 극댓값을 M , 극솟값의 합을 m 이라 하자. M-m 의 값은?

초록띠 3수능형

미분가능성

rkarbf1232026.10.02

이차함수 $g(x)=ax^2+bx+c$ ( $a, b, c$ 는 상수)에 대해 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가

f(x)= \begin{cases} -x^3-x-1 & (x<-1)\\ g(x) & (-1\leq x\leq 1)\\ x^2-6x+6 & (x>1) \end{cases}

이다. 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서만 미분가능하지 않다고 할 때, $f(x)$ 의 극댓값을 $M$ , 극솟값의 합을 $m$ 이라 하자. $M-m$ 의 값은?

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