수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 좌표평면 위에서 원 x2+y2−2x−4y−11=0x^2+y^2-2x-4y-11=0x2+y2−2x−4y−11=0과 직선 y=2xy=2xy=2x가 만나는 두 점을 P,Q\mathrm P,\mathrm QP,Q라 하고 직선 y=2xy=2xy=2x 위에 있지 않은 원 위의 한 점을 R\mathrm RR라 하자. ∠QPR=α\angle\mathrm{QPR}=\alpha∠QPR=α, ∠RQP=β\angle\mathrm{RQP}=\beta∠RQP=β에 대하여 행렬 A=(sinαsinβcosαcosβ)A=\begin{pmatrix}\sin\alpha&\sin\beta\\\cos\alpha&\cos\beta\end{pmatrix}A=(sinαcosαsinβcosβ)가 8A2=4A+7E8A^2=4A+7E8A2=4A+7E를 만족시킬 때, 삼각형 PQR\mathrm{PQR}PQR의 넓이는 SSS이다. S2S^2S2의 값을 구하시오. (단, EEE는 단위행렬이다.) [4점]
