자연수에서 정의된 함수 f(n) 에 대하여 다음이 성립한다. f(1)=1,\quad f(n)=1+f(m) (단, m 은 n 이 아닌 n 의 가장 큰 약수이다.) 예를 들면, f(3)=1+f(1)=2 이다. 이때, 의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점] ㄱ. p 와 q 가 소수이면 f(p)=f(q) 이다. ㄴ. n 이 1 보다 큰 홀수이면 f(n)=1+f\left(\dfrac{n-1}{2}\right) 이다. ㄷ. n 이 짝수이면 f(n)=1+f\left(\dfrac n2\right) 이다.

초록띠 1기출문제

2003학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 자연계 13번

자연수에서 정의된 함수 $f(n)$ 에 대하여 다음이 성립한다.

f(1)=1,\quad f(n)=1+f(m)

(단, $m$ 은 $n$ 이 아닌 $n$ 의 가장 큰 약수이다.)

예를 들면, $f(3)=1+f(1)=2$ 이다.

이때, <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

ㄱ. $p$ 와 $q$ 가 소수이면 $f(p)=f(q)$ 이다.

ㄴ. $n$ 이 $1$ 보다 큰 홀수이면 $f(n)=1+f\left(\dfrac{n-1}{2}\right)$ 이다.

ㄷ. $n$ 이 짝수이면 $f(n)=1+f\left(\dfrac n2\right)$ 이다.

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