2025학년도 대학수학능력시험 수학 영역 기하 25번

좌표공간의 두 점 $\mathrm{A}\left(a,\,b,\,6\right),\,\mathrm{B}\left(-4,\,-2,\,c\right)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $3:2$로 내분하는 점이 $z$축 위에 있고,
선분 $\mathrm{AB}$를 $3:2$로 외분하는 점이 $xy$평면 위에 있을 때, $a+b+c$의 값은? [3점]