20. 닫힌구간 [0,2π][0,2\pi][0,2π]에서 정의된 함수
가 있다. 0≤t≤2π0\le t\le2\pi0≤t≤2π인 실수 ttt에 대하여 xxx에 대한 방정식 f(x)=f(t)f(x)=f(t)f(x)=f(t)의 서로 다른 실근의 개수가 333이 되도록 하는 모든 ttt의 값의 합은 qpπ\frac{q}{p}\pipqπ이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.
(단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]