2025학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 20번

닫힌구간 $\left[0,\,2\pi\right]$에서 정의된 함수

가 있다. $0\le t\le2\pi$인 실수 $t$에 대하여 $x$에 대한 방정식 $f\left(x\right)=f\left(t\right)$의 서로 다른 실근의 개수가 $3$이 되도록 하는 모든 $t$의 값의 합은 $\dfrac{q}{p}\pi$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]