2020학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

자연수 $n$에 대하여 두 함수 $f(x)=x^2+n^2$과 $g(x)=2nx+1$의 그래프가 만나는 두 점을 각각 A, B라 하고, 점 A와 B에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 C, D라 하자. 네 점 A, B, C, D를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이가 $66$이 되도록 하는 $n$의 값은? [4점]