2006학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 12번

함수 $f(x)=x-[x]$와 $\{x\mid1\le x\le4\}$에서 정의된 세 함수 $g_1(x)=x$, $g_2(x)=x^2$, $g_3(x)=\log(1+x^2)$이 있다.

합성함수 $y=f(g_i(x))\;(i=1,2,3)$의 불연속점의 개수를 $a_i$라 할 때, $a_1$, $a_2$, $a_3$의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, $[x]$는 $x$보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점]