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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이고, g(2)≠0g(2)\ne0g(2)=0이다.(나) 함수 g(x)g(x)g(x)가 x=ax=ax=a에서 미분가능하지 않은 실수 aaa의 개수는 111이다.(다) g(k)=0,g′(k)=163g(k)=0,g'(k)=\frac{16}{3}g(k)=0,g′(k)=316인 실수 kkk가 존재한다.
함수 g(x)g(x)g(x)의 극솟값이 ppp일 때, p2p^2p2의 값을 구하시오. [4점]
