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두 집합 X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, Y={1, 2, 3}X=\left\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8\right\},\,Y=\left\{1,\,2,\,3\right\}X={1,2,3,4,5,6,7,8},Y={1,2,3}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 함수 f:X→Yf:X\to Yf:X→Y의 개수는? [4점]
(가) 집합 XXX의 임의의 두 원소 x1, x2x_1,\,x_2x1,x2에 대하여 x1<x2x_1<x_2x1<x2이면 f(x1)≤f(x2)f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)f(x1)≤f(x2)이다.
(나) 집합 XXX의 모든 원소 xxx에 대하여 (f∘f∘f)(x)=1\left(f\circ f\circ f\right)\left(x\right)=1(f∘f∘f)(x)=1이다.
