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양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=ex+1xf(x)=e^x+\dfrac1xf(x)=ex+x1이 x=αx=\alphax=α에서 극값을 가질 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, eee는 자연로그의 밑이다.) [4점]
ㄱ. eα=1α2e^\alpha=\dfrac1{\alpha^2}eα=α21ㄴ. 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 변곡점이 존재한다.ㄷ. 함수 f(x)f(x)f(x)는 x=αx=\alphax=α에서 최솟값을 갖는다.
ㄱ. eα=1α2e^\alpha=\dfrac1{\alpha^2}eα=α21
ㄴ. 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 변곡점이 존재한다.
ㄷ. 함수 f(x)f(x)f(x)는 x=αx=\alphax=α에서 최솟값을 갖는다.
