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함수 f(x)={(x−2)2ex+k(x≥0)−x2(x<0)f(x)=\begin{cases}(x-2)^2e^x+k&(x\ge0)\\-x^2&(x<0)\end{cases}f(x)={(x−2)2ex+k−x2(x≥0)(x<0)에 대하여 함수 g(x)=∣f(x)∣−f(x)g(x)=|f(x)|-f(x)g(x)=∣f(x)∣−f(x)가 다음 조건을 만족하도록 하는 정수 kkk의 개수는? [4점]
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 모든 실수에서 연속이다.
(나) 함수 g(x)g(x)g(x)는 미분가능하지 않은 점이 222개다.
