30. 함수 $y=\frac{\sqrt{x}}{10}$의 그래프와 함수 $y=\tan x$의 그래프가 만나는 모든 점의 $x$좌표를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, $n$번째 수를 $a_n$이라 하자.

$\frac1{\pi^2}\times\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n^3\tan^2(a_{n+1}-a_n)$의 값을 구하시오. [4점]