2022학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 19번

함수 $f\left(x\right)=\log_2kx$에 대하여 곡선 $y=f\left(x\right)$와 직선 $y=x$가 두 점 $\mathrm{A},\,\mathrm{B}$에서 만나고 $\overline{\mathrm{OA}}=\overline{\mathrm{AB}}$이다. 함수 $f\left(x\right)$의 역함수를 $g\left(x\right)$라 할 때, $g\left(5\right)$의 값을 구하시오. (단, $k$는 $0$이 아닌 상수이고, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [3점]