2021학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 쌍곡선 $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$의 두 초점 $F,\ F'$과 쌍곡선 위의 점 $A$에 대하여 삼각형 $AF'F$의 둘레의 길이가 $24$일 때, 삼각형 $AF'F$의 넓이는? (단, 점 $A$는 제$1$사분면의 점이다.) [3점]