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삼차다항식 P(x)P(x)P(x)와 일차다항식 Q(x)Q(x)Q(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) P(x)Q(x)P(x)Q(x)P(x)Q(x)는 (x2−3x+3)(x−1)(x^2-3x+3)(x-1)(x2−3x+3)(x−1)로 나누어떨어진다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 x3−10x+13−P(x)={Q(x)}2x^3-10x+13-P(x)=\{Q(x)\}^2x3−10x+13−P(x)={Q(x)}2이다.
Q(0)<0Q(0)<0Q(0)<0일 때, P(2)+Q(8)P(2)+Q(8)P(2)+Q(8)의 값을 구하시오. [4점]
