2023학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

좌표평면 위에 세 점 $\mathrm A(0,4)$, $\mathrm B(4,4)$, $\mathrm C(4,0)$이 있다. 세 선분 $\mathrm{OA}$, $\mathrm{AB}$, $\mathrm{BC}$를 $m:n$($m>0$, $n>0$)으로 내분하는 점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$, $\mathrm R$라 하고, 세 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$, $\mathrm R$를 지나는 원을 $C$라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]