2005학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

어느 제과점에서 만드는 빵 $1$개의 무게를 확률변수 $X$라 하면 $X$는 평균이 $150\,\mathrm g$, 표준편차가 $12\,\mathrm g$인 정규분포를 따른다고 한다. 임의추출된 빵 $9$개의 무게의 표본평균을 $\overline X$라 할 때, $\overline X$가 $144\,\mathrm g$ 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하면 $\displaystyle\frac{k}{10000}$이다. $k$의 값을 구하시오. [3점]

<표준정규분포표>