2008학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

정육면체의 밑면을 $\alpha$, 옆면을 $\beta$라고 하자. $\alpha$와 평행한 서로 다른 $m$개의 평면과 $\beta$와 평행한 서로 다른 $n$개의 평면으로 정육면체를 잘랐을 때, 얻어진 직육면체 모양의 조각의 개수를 $f(m,n)$으로 정의하자. 예를 들어 그림과 같이 $f(1,0)=2$, $f(1,1)=4$, $f(2,1)=6$, $f(2,2)=9$이다. 이때, $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}f(k,k-1)$의 값은? [4점]

$f(1,0)=2$

$f(1,1)=4$

$f(2,1)=6$

$f(2,2)=9$