2016학년도 대학수학능력시험 수학 영역 A형 16번

어느 금융상품에 초기자산 $W_0$을 투자하고 $t$년이 지난 시점에서의 기대자산 $W$가 다음과 같이 주어진다고 한다.

(단, $W_0>0$, $t\ge0$이고, $a$는 상수이다.)

이 금융상품에 초기자산 $w_0$을 투자하고 $15$년이 지난 시점에서의 기대자산은 초기자산의 $3$배이다. 이 금융상품에 초기자산 $w_0$을 투자하고 $30$년이 지난 시점에서의 기대자산이 초기자산의 $k$배일 때, 실수 $k$의 값은? (단, $w_0>0$) [4점]