2025학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 미적분 26번

양수 $t$에 대하여 곡선 $y=e^{x^2}-1\;\left(x\ge0\right)$이 두 직선 $y=t$, $y=5t$와 만나는 점을 각각 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하고, 점 $\mathrm{B}$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{C}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이를 $S\left(t\right)$라 할 때, $\displaystyle\lim_{t\to0+}\dfrac{S\left(t\right)}{t\sqrt t}$의 값은? [3점]