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첫째항이 자연수인 수열 an{a_n}an이 모든 자연수 nnn에 대하여 다음 <조건>을 만족시킨다.
(가) a1<a2<a3<…a_1 < a_2 < a_3 < \dotsa1<a2<a3<…
(나) 이차방정식 x2−kanx+an2−k=0x^2 - k a_n x + a_n^2 - k = 0x2−kanx+an2−k=0 의 두 근이 an−1a_{n-1}an−1과 an+1a_{n+1}an+1이다. (단, a0=0a_0 = 0a0=0이고 kkk는 자연수이다.)
(다) a3−a2=213a_3 - a_2 = 213a3−a2=213
이때, a3+a2+ka_3 + a_2 + ka3+a2+k의 값을 구하시오.
