2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 21번

표는 국악에서 사용하는 한 옥타브의 $12$음계에 해당하는 율명에 차례로 번호를 붙인 것이다.

번호가 $n\,(n=1,2,3,\cdots,12)$인 율명의 진동수를 $f(n)$이라 하면, 등식 $f(n)=C\cdot2^{\frac{n-1}{12}}$이 성립한다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $C$는 상수이고, 진동수의 단위는 $\mathrm{Hz}$이다.) [4점]

ㄱ. $\dfrac{f(4)}{f(3)}=2^{\frac1{12}}$

ㄴ. ‘고선’의 진동수가 $a$일 때, ‘무역’의 진동수는 $\sqrt2\,a$이다.

ㄷ. ‘대려’의 진동수가 $b$일 때, ‘협종’과 ‘중려’의 진동수의 곱은 $2b^2$이다.