자연수 n에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)가
f(x)={xn+1nx−2(x=−1)(x=−1) 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. n=3일 때, 함수 f(x)는 구간 (−∞,−1)에서 증가한다.
ㄴ. 함수 f(x)가 x=−1에서 연속이 되도록 하는 n에 대하여 방정식 f(x)=2의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.
ㄷ. 구간 (−1,∞)에서 함수 f(x)가 극솟값을 갖도록 하는 10 이하의 모든 자연수 n의 값의 합은 24이다.