1999학년도 대학수학능력시험 수학 영역 자연계 29번

좌표평면에서의 회전변환 $f$와 대칭변환 $g$를 나타내는 행렬이 각각 $\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}$이다. 두 변환 $f$와 $g$를 유한 번 합성하여 얻을 수 있는 합성 변환에 의하여 점 $\mathrm{P}\left(\dfrac{\sqrt3}{2},\dfrac12\right)$가 옮겨질 수 있는 점은 $\mathrm{P}$를 포함하여 모두 몇 개인가? [3점]