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111부터 777까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 777개의 의자가 있다. 이 777개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [4점]
(가) 666이 적힌 의자와 이웃한 222개의 의자에 적힌 두 수의 합은 999이다.
(나) 777이 적힌 의자와 이웃하지 않은 444개의 의자에 적힌 네 수의 곱은 121212의 배수이다.