두 직선의 절편으로 만든 사다리꼴

두 함수 $f(x)=x+2$, $g(x)=ax-4a$의 그래프가 있다. 함수 $f(x)$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$라 하고, 함수 $g(x)$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$라 하자. 사각형 $\mathrm{ABCD}$가 사다리꼴이 되도록 하는 모든 상수 $a$의 값의 곱을 구하시오.