2020학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm A(-1,0)$, $\mathrm B(1,0)$을 지름의 양 끝점으로 하는 원 $C$가 있다. 점 $\mathrm A$를 지나고 기울기가 $m$($0<m<1$)인 직선이 원 $C$와 만나는 점 중 $\mathrm A$가 아닌 점을 $\mathrm P$라 할 때, 선분 $\mathrm{AP}$를 $3:1$로 외분하는 점을 $\mathrm Q$, 선분 $\mathrm{BP}$와 선분 $\mathrm{OQ}$가 만나는 점을 $\mathrm R$라 하자. 삼각형 $\mathrm{OBR}$의 넓이가 $\frac9{26}$일 때, 상수 $m$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]