2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 이산수학 30번

그림과 같은 그래프 $G$에 $n$개의 꼭짓점을 추가하여 변의 개수가 최대인 평면그래프 $G_n$을 만들 때, 그래프 $G_n$의 변의 개수를 $F_n$이라 하자. 예를 들어 $F_1=9$이다.

이때, $F_{10}$의 값을 구하시오. [4점]