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자연수 nnn에 대하여 정의된 함수 f(n)f(n)f(n)이 다음 두 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=1f(1)=1f(1)=1
(나) f(2n)=f(n), f(2n+1)=f(n)+1f(2n)=f(n),\;f(2n+1)=f(n)+1f(2n)=f(n),f(2n+1)=f(n)+1