2001학년도 9월 고3 전국 시·도교육청 연합 학력진단평가 수학 영역 자연계 17번

정사각형 $ABCD$에서 변 $BC,CD$ 위에 두 점 $P,Q$를 $\angle PAQ=45^\circ$가 되게 잡을 때, $\overline{BP}+\overline{DQ}=\overline{PQ}$임을 증명한 것이다

그림과 같이 $\triangle ABP$를 점 $A$를 중심으로 $90^\circ$ 회전시킨 삼각형을 $\triangle ADR$라 하면

$$\overline{AP}=\boxed{\text{가}}$$

$$\angle PAQ=\boxed{\text{나}}=45^\circ$$

$\overline{AQ}$는 공통이므로 $\triangle APQ\equiv\triangle ARQ$

$$\therefore\ \overline{BP}+\overline{DQ}=\overline{QD}+\boxed{\text{다}}=\overline{PQ}$$

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [2점]