27. 그림과 같이 평면 $\alpha$ 위에 있는 서로 다른 두 점 $A,\ B$와 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 서로 다른 네 점 $C,\ D,\ E,\ F$가 있다. 사각형 $ABCD$는 한 변의 길이가 $6$인 정사각형이고 사각형 $ABEF$는 $\overline{AF}=12$인 직사각형이다. 정사각형 $ABCD$의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영의 넓이는 $18$이고, 점 $F$의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영을 $H$라 하면 $\overline{FH}=6$이다. 정사각형 $ABCD$의 평면 $ABEF$ 위로의 정사영의 넓이는? (단, $0<\angle DAF<\frac{\pi}{2}$) [3점]