2013학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 9번

좌표평면에서 원점을 중심으로 $\frac\pi3$만큼 회전하는 회전변환을 $f$, 직선 $y=x$에 대한 대칭변환을 $g$라 하자. 합성변환 $g^{-1}\circ f\circ g$에 의하여 직선 $x+2y+5=0$이 직선 $ax+by+5=0$으로 옮겨질 때, $a+2b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]