29. 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 모든 자연수 에 대하여 일 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

2024년 9월 고3 모의평가 미적분 29번

Q2024년 9월 고3 모의평가 미적분 29번

골드 I

29. 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $m$ 항까지의 합을 $S_m$ 이라 하자. 모든 자연수 $m$ 에 대하여

S_m=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{m+1}{n(n+m+1)}

일 때, $a_1+a_{10}=\frac qp$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

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Q2024년 9월 고3 모의평가 미적분 29번

골드 I

출제자수학도장새싹 V

29. 수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제 $m$ 항까지의 합을 $S_m$ 이라 하자. 모든 자연수 $m$ 에 대하여

S_m=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{m+1}{n(n+m+1)}

일 때, $a_1+a_{10}=\frac qp$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) [4점]

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