2025학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 11번

최고차항의 계수가 $1$이고 $f(0)=0$인 삼차함수 $f(x)$가 $\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-1}{x-a}=3$을 만족시킨다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a,f(a))$에서의 접선의 $y$절편이 $4$일 때, $f(1)$의 값은? (단, $a$는 상수이다.) [4점]