2010학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 $\mathrm{PQRS}$의 두 대각선 $\mathrm{PR}$와 $\mathrm{QS}$가 만나는 점을 $\mathrm T$라 하고, $\overline{\mathrm{PQ}}=a$, $\overline{\mathrm{QR}}=b$, $\overline{\mathrm{RS}}=c$, $\overline{\mathrm{SP}}=d$라 하자. 행렬 $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$의 역행렬이 존재하지 않을 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $\triangle\mathrm{PQS}$와 $\triangle\mathrm{QRS}$의 넓이가 같다.

ㄴ. $\overline{\mathrm{PT}}=\overline{\mathrm{RT}}$

ㄷ. $\triangle\mathrm{PQT}$, $\triangle\mathrm{QRT}$, $\triangle\mathrm{RST}$, $\triangle\mathrm{SPT}$의 넓이를 각각 $M_1$, $M_2$, $M_3$, $M_4$라 할 때, 행렬 $\begin{pmatrix}M_1&M_2\\M_3&M_4\end{pmatrix}$의 역행렬은 존재하지 않는다.

[4점]