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Q2025년 9월 고3 모의평가 기하 29번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
플래티넘 V
출제자수수학도장5·새싹 V

29. 두 점 F(0,6), F′(0,−6)F(0,6),\ F'(0,-6)F(0,6), F′(0,−6)을 초점으로 하는 타원 C1C_1C1​에 대하여 점 FFF를 지나고 xxx축과 평행한 직선이 타원 C1C_1C1​과 만나는 점 중 제111사분면 위에 있는 점을 PPP, 선분 PF′PF'PF′과 xxx축이 만나는 점을 QQQ라 하자. 두 점 P,FP,FP,F를 초점으로 하고 점 QQQ가 꼭짓점인 타원 C2C_2C2​에 대하여 두 타원 C1,C2C_1,C_2C1​,C2​가 만나는 점 중 xxx축에 가까운 점을 RRR이라 하자.

타원 C1, C2와 점 F, F', P, Q, R

F′R‾−PR‾=72\overline{F'R}-\overline{PR}=7\sqrt2F′R−PR=72​일 때, 두 타원 C1,C2C_1,C_2C1​,C2​의 장축의 길이의 곱을 구하시오. [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +16 Rating
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