2017학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

급식 인원이 $P\,(\text{명})$인 단체 급식에서 어떤 식재료의 폐기율이 $M\,(\%)$, $1$인 기준의 무게인 정미 중량이 $N\,(\mathrm g)$일 때, 주문하는 식재료의 총량인 발주량 $H\,(\mathrm g)$은 다음과 같이 구할 수 있다고 한다.

급식 인원이 $700$명인 학교에서 식재료 $\mathrm A$의 폐기율이 $a\,(\%)$, 정미 중량이 $48\,(\mathrm g)$일 때, 발주량은 $H_{\mathrm A}\,(\mathrm g)$이고, 식재료 $\mathrm B$의 폐기율이 $2a\,(\%)$, 정미 중량이 $23\,(\mathrm g)$일 때, 발주량은 $H_{\mathrm B}\,(\mathrm g)$이다. $H_{\mathrm A}=2H_{\mathrm B}$일 때, 상수 $a$의 값은? [3점]