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1부터 9까지의 서로 다른 자연수 a,b,c,d,e,f,ga, b, c, d, e, f, ga,b,c,d,e,f,g에 대하여 일곱 자리 자연수 N=106a+105b+104c+103d+102e+10f+gN = 10^6 a + 10^5 b + 10^4 c + 10^3 d + 10^2 e + 10 f + gN=106a+105b+104c+103d+102e+10f+g가 다음 <조건>을 만족시킬 때, 모든 자연수 NNN의 개수를 구하시오.
(가) x,yx, yx,y에 관한 연립방정식 (ab24)(xy)=(cd)\begin{pmatrix} a & b \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix}(a2b4)(xy)=(cd)가 무수히 많은 해를 갖는다.
(나) e<fe < fe<f
