2025학년도 10월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

좌표평면 위의 제$1$사분면에 있는 점 $A$를 중심으로 하고 원점 $O$를 지나는 원 $C_1$이 있다. 원 $C_1$을 원점 $O$에 대하여 대칭이동한 원을 $C_2$라 할 때, 두 원 $C_1$, $C_2$가 다음 조건을 만족시킨다.

원 $C_2$가 $x$축과 만나는 점 중 $O$가 아닌 점을 $B$라 할 때, 원 $C_2$ 위의 점 $B$에서의 접선을 $l$이라 하자. 직선 $l$의 기울기가 $\frac12$일 때, 점 $A$와 직선 $l$ 사이의 거리는? [4점]