22. 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수 g(x)=f(x−3)×limh→0+∣f(x+h)∣−∣f(x−h)∣hg(x)=f(x-3)\times\displaystyle\lim_{h\to0+}\frac{|f(x+h)|-|f(x-h)|}{h}g(x)=f(x−3)×h→0+limh∣f(x+h)∣−∣f(x−h)∣가 다음 조건을 만족시킬 때, f(5)f(5)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
(나) 방정식 g(x)=0g(x)=0g(x)=0은 서로 다른 네 실근 α1,α2,α3,α4\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4α1,α2,α3,α4를 갖고 α1+α2+α3+α4=7\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4=7α1+α2+α3+α4=7이다.