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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)에 대하여 함수
가 다음 조건을 만족시킬 때, f(5)f\left(5\right)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
(나) 방정식 g(x)=0g\left(x\right)=0g(x)=0은 서로 다른 네 실근 α1, α2, α3, α4\alpha_1,\,\alpha_2,\,\alpha_3,\,\alpha_4α1,α2,α3,α4를 갖고 α1+α2+α3+α4=7\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4=7α1+α2+α3+α4=7이다.
