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함수 f(x)={−(x−a)2+b(x≤a)−x−a+b(x>a)f(x)=\begin{cases}-(x-a)^2+b&(x\le a)\\-\sqrt{x-a}+b&(x>a)\end{cases}f(x)={−(x−a)2+b−x−a+b(x≤a)(x>a)와 서로 다른 세 실수 α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 {f(x)−α}{f(x)−β}=0\{f(x)-\alpha\}\{f(x)-\beta\}=0{f(x)−α}{f(x)−β}=0을 만족시키는 실수 xxx의 값은 α\alphaα, β\betaβ, γ\gammaγ뿐이다.
(나) f(α)=αf(\alpha)=\alphaf(α)=α, f(β)=βf(\beta)=\betaf(β)=β
α+β+γ=15\alpha+\beta+\gamma=15α+β+γ=15일 때, f(α+β)f(\alpha+\beta)f(α+β)의 값은? (단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
