28. 함수 $f(x)=\frac12x^2-x+\ln(1+x)$와 양수 $t$에 대하여 점 $(s,f(s))\ (s>0)$에서 $y$축에 내린 수선의 발과 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(s,f(s))$에서의 접선이 $y$축과 만나는 점 사이의 거리가 $t$가 되도록 하는 $s$의 값을 $g(t)$라 하자. $\int_{\frac12}^{\frac{27}4}g(t)\,dt$의 값은? [4점]