2026학년도 대학수학능력시험 수학 영역 미적분 28번

함수

와 양수 $t$에 대하여 점 $\left(s,\,f\left(s\right)\right)\ \left(s>0\right)$에서 $y$축에 내린 수선의 발과 곡선 $y=f\left(x\right)$ 위의 점 $\left(s,\,f\left(s\right)\right)$에서의 접선이 $y$축과 만나는 점 사이의 거리가 $t$가 되도록 하는 $s$의 값을 $g\left(t\right)$라 하자. $\displaystyle\int_{\frac12}^{\frac{27}4}g\left(t\right)\,dt$의 값은? [4점]