2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 25번

$5$개의 꼭짓점이 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$, $\mathrm E$인 어느 그래프의 연결 관계를 다음과 같이 행렬로 나타내었다. 꼭짓점 $\mathrm A$에서 출발하여 모든 꼭짓점을 오직 한 번씩만 지나 꼭짓점 $\mathrm A$로 되돌아오는 경로의 수를 구하시오. [3점]

$\begin{array}{c|ccccc}&\mathrm A&\mathrm B&\mathrm C&\mathrm D&\mathrm E\\\hline\mathrm A&0&1&0&0&1\\\mathrm B&1&0&1&1&0\\\mathrm C&0&1&0&1&1\\\mathrm D&0&1&1&0&1\\\mathrm E&1&0&1&1&0\end{array}$