2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 13번

어느 지역의 $5$개 야구팀 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$는 매년 각 팀이 서로 다른 팀들과 각각 $9$번씩 경기를 하여 승리한 경기 수가 많은 순서로 순위를 결정하는 대회를 한다. $13$번과 $14$번의 두 물음에 답하시오. (단, 모든 경기에서 무승부는 없다고 한다.)

$2012$년 대회의 최종결과에서는 $1$위부터 $5$위 팀까지의 승리한 경기 수가 등차수열을 이루었다. $5$위 팀이 승리한 경기 수가 $10$일 때, $1$위 팀이 승리한 경기 수는? [3점]